|
تحقيق در عمليات استاد کلانتري – تاريخ 12/07/1392 جلسه دوم هفته دوم 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 مدلسازي؛ فرايندي است که طي آن يک پديده واقعي که ما امکان دسترسي آسان به جوانب مختلف آن را نداريم را در قالب يک تصوير کوچکتر مورد مطالعه قرار مي دهيم هواپيماي مدل يک مدل است ماکت يک کارخانه يک مدل است نمودار خود يک مدل مي باشد. گام هاي مدلسازي؛ در اين مقطع ما فقط مدلسازي از نوع رياضي را مد نظر قرار مي دهيم يعني عکس گرفته شده از پديده واقعي در قالب توابع معادلات و نامعادلات رياضي بيان مي شود مدلهاي رياضي بر اساس نوع مسائل مي تواند خطي يا غير خطي باشد مدلهاي خطي مدلهايي هستند که در آنها متغير ها فقط با هم جمع و يا از هم کسر ميشوند و در عين حال متغيرها صرفا مي توانند توان 1 داشته باشند. ساده ترين نوع مثال براي مدلسازي خطي مدلسازي کردن براي براي يک توليدي است مثال؛ فرض کنيد يک توليدي 2 نوع محصول توليد ميکند- صابون و شامپو قيمت فروش هر واحد صابون 10 و هر واحد شامپو 15 ريال مي باشد ( ق ف ) قيمت تمام شده هر واحد صابون 8 و هر واحد شامپو 11 ريال مي باشد فرض کنيد براي توليد اين محصولات از دو نوع ماده اوليه استفاده مي کنيم قليا و اسانس- براي هر واحد صابون 50گرم قليا و 10 گرم اسانس مصرف مي کند از سوي ديگر هر واحد شامپو 70 گرم قليا و 17 گرم اسانس مصرف ميکند و در حال حاضر داخل انبار20 کيلو قليا و18 کيلو اسانس داريم مساله اين است که اين واحد نمي داند که با توجه به محدوديت انبار،چه ميزان از محصول صابون يا شامپو توليد کند گام اول مدلسازي؛ ابتدا متغير هاي تصميم خود را شناسايي کنيد متغيرتصميم متغيري است که ما بدنبال پيدا کردن مقدار آن هستيم به عبارتي ديگر مدل رياضي به وجود آمده است تا تصميم بگيرد اين متغير چه ميزان باشد متغير تصميم مي تواند بيان گر تعداد توليد ( يا وزن توليد) تعداد استخدام - تعداد اخراج -تعداد صندلي هواپيما يا تعداد هواپيما - تعداد محموله ارسالي از يک مبداء به يک مقصد خاص و متغيرهاي تصميم خود را نام گذاري مي کنيم - معمولاً از پارامتر x استفاده مي کنيم. تذکر 1؛ متغير تصميم نشان دهنده تعداد يک پديده است نه خود پديده به عبارت ديگر شامپو متغير تصميم نيست، واحد شمارش آن متغير تصميم است صابون= x1 شامپو= x2 گام دو2؛ تعيين کنيد بدنبال حداکثر کردن سود هستيد يا حداقل کردن هزينه به عبارت ديگر هدف خود را مشخص کنيد سپس تابعي را بنويسيد که نشان دهنده هدف شما باشد از اين پس به اين تابع ، تابع هدف مي گوييم تابع هدف را معمولاً با z يا Y ياW نشان مي دهيم Z=(10-8) x1+(15-11)X2 تابع هدف موجودي انبار- قليا20کيلو گرم - اسيد 18 کيلوگرم
نکته مهم؛ در دوره مورد مطالعه پارامترهاي قيمت تمام شده و قيمت فروش ثابت هستند گام سوم؛ محدوديتهاي مانع هدف خود را ليست کنيد بزرگترين محدوديتها همان منابع توليدي هستند ( پول، زمان،کارگر،مهندسي، مواد اوليه، آب ، برق، ماشين آلات ، تقاضا) مشروط به، محدود به= SUBJECT TO= S.T کيلو را به گرم تبديل مي کنيم تا متغيرها يکسان باشد( مثال20کيلو= 20000 گرم )
S.T= 50x1+20x2≤ 20/000 قليا ------ S.T= 10x1+17x2≤ 18/000 اسيد تذکر 2؛ به ياد داشته باشيد که در محدوديتها واحد شمارش متغيرها بايد يکسان باشد يعني هر دو طرف يا کيلو و يا متر و يا ... باشد. به صورت کلي؛ MAX Z= (2x1)+(4x2) S.T= 50 X1+70 x2≤20.000 S.T= 10 X1+17 x2≤18.000 ضريب فني که با A.I.J نشان مي دهيم ، نشان دهنده ميزان مصرف هر متغير تصميم از منبع خاص مي باشد در اين مثال ضريب فني يعني a2 1نشان دهنده آن است که متغير تصميم 1(x1) از محدوديت دوم به ميزان 10 واحد مصرف مي کند. تذکر3؛ در ادبيات مدلسازي خطي شکل استاندارد داراي 3 مشخصه مي باشد 1- تابع هدف MAX 2- علامت محدوديتها ≤ = 3- غير منفي بودن متغيرهاي تصميم – يعني تعداد صابون مي تواند صفر و يا بيشتر باشد اما نمي تواند منفي باشد لذا براي اين شرط سوم در انتهاي هر برنامه يک محدوديت عمومي مي نويسيم مبني بر اينکه ؛ X1, X2 ≥ 0
+ نوشته شده در جمعه دهم آبان ۱۳۹۲ساعت 20:34 توسط ِهمکلاسی
|
|
|
